"O saber e o sabor das matemáticas de proximidade" é o título da conferencia inaugural das xornadas "A Foto 51" impartida o pasado 10 de febreiro pola decana da Facultade de Matemáticas Elena Vázquez Cendón. Falou de Péter Lax e Rózsa Peter, anunciando a próxima publicación do famoso libro de Rózsa, "Xogando co infinito", con tradución de Felipe Gago.
Por suposto, Elena tamén falou de de Domingo Fontán e o seu mapa, a Carta Xeométrica de Galicia. Despois abordou unha chea de referentes en Matemáticas Industriais con elementos e lugares próximos: a ría de Pontevedra, os saltos para os peixes nos ríos galegos, ou a mina das Pontes. Finalmente podemos asistir a unha ampla rolda de preguntas.
Ao día seguinte, 11 de frebreio, estaban programadas unha chea de charlas de divulgación científica. Entre elas unha de matemáticas, impartida pola máis destacada divulgadora desta ciencia, Elena Vázquez Abal. O título da súa intervención foi "Números máxicos!" e tratou sobre os sistemas de numeración, incidindo nas vantaxes do sistema posicional. Para isto fixo uso dun xogo do repositorio NRICH, o Numbler Jumbler, co que se pode xogar nesta ligazón e que nos explica por que se a un número de dúas cifras lle restamos a suma desas cifras, o resultado sempre será múltiplo de 9.
Deixo aquí estas dúas perlas dunhas xornadas realmente extraordinarias, que ademais foron moi ben gravadas e editadas nunha serie de vídeos que agora podemos gozar e compartir.
A catástrofe da pandemia da COVID 19 obrigou a que a programación de conferencias presenciais, reservadas para o público da localidade, multiplicase un tipo de charlas paradoxalmente máis próximas, máis cara a cara e máis preparadas para poder ver en vídeo. Presento aquí a conferencia que M. Victoria Otero Espinar impartiu telemáticamente para o Ateneo de Santiago baixo o título "Matemáticas, linguas e outros asuntos"
Na conferencia explícanse varios modelos matemáticos que desenvolven a dinámica entre dúas linguas en conflito. Botei en falta unha perspectiva normalizadora. Fálase da morte de tal forma que parece natural e non se incide en que o declive dunha lingua vén dado pola implantación dunha política lingüística co obxectivo do asasinato lingüístico.
As matemáticas poden sintetizar a evolución lingüística nun territorio? O problema consiste en cuantificar a dinámica lingüística
Pártese das seguintes hipóteses: o uso da lingua aumenta cando aumenta o número de falantes e tamén cando aumenta o seu prestixio.
Establécese o cambio lingüístico dunha lingua X a outra lingua Y en función das hipóteses anteriores. A partir de aquí establécese unha ecuación diferencial
onde tanto s coma o resto dos parámetros, toma valores no intervalo [0,1] e mide o estatus da lingua X fronte a 1-s que nos daría o estatus da outra lingua. O parámetro a pondera a fracción de membros dun grupo para atraer novos falantes. Demostrouse que este parámetro a é prácticamente igual independentemente das linguas que estean en competición.O primeiro sumando representa os falantes de Y que cambian a X e o segundo o dos falantes de X que pasan a falar en Y.
Este modelo, publicado por Daniel M. Abrahams e Steven H. Strogatz en Nature no 2003 predice a morte dunha das linguas. O problema deste modelo é que considera linguas moi diferentes como o éuscaro e castelán e considera unha dinámica entre grupos estrictamente monolingües. Por iso introduciuse outro parámetro, k, que cuantifica a proximidade entre dúas linguas e tamén se introduce un grupo B de bilingües.
Este novo modelo, de Otero Espinar, Seoane, Nieto e Mira, axustouse para Galicia atendendo á evolución do galego e o castelán entre os anos 1875 a 1975. O seguinte paso consistiría en empregar este modelo para predecir a evolución da dinámica lingüística no futuro e establecer simulacións segundo cambien as condicións iniciais.
Partindo dunha alta similaridade entre galego e castelán: k=0.8 (o 1 sería a coincidencia), e dunha medida para o estatus do galego s=0.26 (versus un prestixio do castelán de 1-s=0.74) situariamonos onde está marcado o punto vermello. Como vemos está na zona verde, isto indica que as dúas linguas coexistirían pero cun claro declive do uso do galego. Como referencia, ao final do vídeo coméntase que os valores do éuscaro eran k=0,22 e s=0,4.
Este modelo de Otero Espinar et al é máis elaborado que o de Abrahams-Strogatz, pero desde o meu punto de vista ten aínda aspectos cuestionables. Introdúcese mediante o parámetro k o concepto de "similaridade lingüística" pero isto pode ocultar un fenómeno cada vez máis presente en casos como o galego e o catalán. Resulta que a lingua minorizada, por ser semellante á dominante e tamén por esa minorización, vai recollendo como propias as estruturas da lingua A. Así temos un galego cada vez máis inzado de castelanismos, pero tamén, e isto é moito máis perigoso para a supervivencia da nosa lingua, a sintaxe galega está perdendo forza e converxendo cada vez máis cara a española. Neste sentido a similaridade entre linguas ten un efecto de dilución da lingua B que non vexo tratado neste modelo e que aceleraría a súa decadencia nun aspecto aínda máis preocupante que a da simple perda de falantes. Como se ve, hai campo para seguir elaborando modelos. O que teño claro é que en todos eles, unha perspectiva social normalizadora de defensa sen ataduras da lingua minorizada dará prediccións con perspectivas de crecemento e afianzamento da lingua ameazada nas condicións iniciais.
Pero, pódese medir a similitude entre linguas? Como se fai? Neste artigo do GCiencia divúlgase o traballo do Atlas Lingüístico Galego (ALGa) e, entre outras cousas coméntase un estudo de Xulio Sousa no que se mide mediante un índice a proximidade da fala de cada lugar co estándar. Entre outras cousas desmóntase o mito da enorme diferenza entre o galego falado e o normativo. Este tipo de estudos dialectolóxicos inclúen mapas tan fermososos como o seguinte, elaborado con diagramas de Voronoi ,como o deste chío do ILG sobre a denominación do derradeiro día do ano
Día tras día, chegamos hoxe ao 31 de decembro, o último día do ano. Despedímonos do 2018 e desexámosvos o mellor para o 2019! pic.twitter.com/xUo4o0Zg1t
Na última parte da conferencia Victoria Otero toca fala do uso do big-data, supuxo un cambio moi importante na análise da evolución das linguas. Están a crearse mundos virtuais no que o sofware pode crear linguas novas. Conta o caso duns investigadores de facebook que deixaron a dúas máquinas manter unha conversa entre elas. O resultado foi que crearon unha nova lingua, máis eficiente que o inglés.
Finalmente tamén se fala do problema da escaseza de licenciados en matemáticas que teñan como perspectiva profesional o ensino.
Nicanor Alonso e Miguel Mirás son dous profesores de matemáticas da Universidade de Vigo que escribiron un libro de divulgación titulado "Mate-glifos" (Xerais, 2019) do que temos falado neste mesmo blogue. O pasado 14 de marzo visitaron o IES Antón Losada (A Estrada) para ofrecer unha charla ao alumnado de 2º e de 4º da ESO. Ambos demostraron unha gran vocación de divulgación, unha actitude contínua de achegar as matemáticas aos rapaces botando man de múltiples recursos: ábacos, imaxes, xogos con números, un cubo máxico ou un simple folio.
Comezaron preguntando que é un mate-glifo. Esta palabra non existe nos dicionarios, pero si acharemos o termo glifo. Se sabemos o que é un petróglifo, ou un xeroglifo xa podemos enxergar o significado do vocablo mate-glifo. Efectivamente, estámonos referindo aos símbolos matemáticos. Os principais podémolos consultar neste póster que nos ensinaron no transcurso do seu relatorio. Vemos como a carón de cada símbolo temos o seu significado, quen e en que ano o usou por primeira vez.
Durante as súas intervencións Nicanor e Miguel non só nos falaron dos símbolos matemáticos ou do significado da idea matemática de base dun sistema de numeración, senón que tamén compartiron diversos xogos matemáticos que desenvolvían as ideas matemáticas que estaban tratando.
Como se abordou o tema do uso do corpo humano como soporte para contar, presentouse un método para obter a táboa do 9 a partir dos dedos das mans.
Nestas imaxes podemos ver ao alumnado en plena práctica de repaso da táboa de multiplicar.
Tamén se falu do sistema de numeración en base 2, e en relación con el, mediante o cubo das idades do matemago Werner Miller, os poñentes adiviñaron as datas de nacemento de varios alumnos. O cubo en cuestión é un artefacto moi curioso, con 5 das súas caras formando cadrados máxicos con números do 1 ao 31. Ademais cada un deses 5 cadrados máxicos verifica a propiedade de que todos os números que o forman comparte a propiedade de teren un 1 no mesmo lugar da súa escritura en forma binaria. Lembremos que un cadrado máxico consiste nunha táboa de 3x3, 4x4, 5x5,.... números de forma que a suma de todas as filas, a de todas as columnas e a das dúas diagonais dá sempre o mesmo resultado. Por exemplo, no cadrado máxico 4x4 da imaxe de abaixo, todas estas sumas dan 70.
A que profesor de matemáticas non lle preguntaron algunha vez sobre a utilidade do que se trataba nas clases?
Nos primeiros anos de docencia respondía falando dun clásico: o estudo das cónicas por Apolonio de Perga (III a.C.). un traballo que parecía completamente inútil ata que despois de case dous milenios Johannes Kepler (1571-1630) aplicara o coñecemento das cónicas ao estudo das traxectorias dos planetas. Efectivamente, os astros errantes movíanse en traxectorias elípticas arredor do Sol, situándose éste nun dos seus focos. A cara do alumnado nese momento era un poema. Non lle vían a utilidade ao coñecemento da primeira lei de Kepler, e confimánranse aínda máis na súa primeira opinión.
Máis recentemente faláballes da seguridade na internet. A garantía de poder facer compras seguras está fundamentada nas propiedades aritméticas. Por exemplo, a encriptación RSA parte da enorme dificultade de descompoñer números grandes (centos de cifras) en factores primos. Pode que sexa cousa miña, pero finalmente quedábame coa impresión de que cando o alumnado asentía sobre a complexidade da factorización estaban entendendo que iso de andar remexendo nos números primos era a un tempo unha lata e improdutivo. E logo non era certo que os ordenadores traballaban con programas e aplicacións? Que pinta aí o mínimo común denominador? De certo que vían o meu relato demasiado forzado.
Agora tendo a facer o mesmo que Elena Vázquez nesta conferencia. Adopto a postura de G. H. Hardy (1877-1947) no seu celebérrimo (?) libro Apoloxía dun matemático e con toda a amargura respondo que, efectivamente, as matemáticas, agás quizais para min e outros coma min que vivimos de contar catro cousas sobre elas, non serven para nada. Así que a alternativa estalles moi clara. Se o alumnado é coherente, debe abandonar calquera esforzo e asumir sen paliativos o suspenso final. No caso de seren inconsecuentes, mellor selo ata o final estudando a materia esfordamente. Con algo de fortuna estes últimos matricularanse finalmente nun sitio coma éste co fin de formar un elo máis nesta cadea dos que, non sen certo sadismo, torturamos as mentes da rapazada con problemas, fórmulas e números absolutamente inútiles e que ademais son realmente insufribles.
O pasado mes de novembro, como unha máis das actividades arredor do Día da Ciencia en Galego no IES Pintor Colmeiro, Olimpio Arca Caldas, autor da máis completa biografía de Ramón Verea ( inventor da primeira máquina de calcular que realizaba os produtos directamente alá polo ano 1878)
Olimpio lémbranos que debemos recuperar a nosa historia. Os libros de texto falan de Isaac Peral como inventor do submarino, de Juan de la Cierva como inventor do autoxiro. Porén non falan de José Rodríguez, o matemático de Bermés, nin de Domingo Fontán, o xeógrafo de Portas, ou como é o caso que nos ocupa, de Ramón Verea, quen fixo un dos avances máis importantes na historia do cálculo.
A conferencia
O mestre Olimpio Arca Caldas ilustrounos co seu profundo saber sobre o inventor galego e explicounos que o seu obxectivo fundamental era dar a coñecer a historia que nos roubaron para que non teñamos orgullo de nós mesmos. Por iso deixounos para que compartísemos a presentación que nos ofreceu xunto coas súas notas.
Reitero o agradecemento do Equipo de Normalización do IES Pintor Colmeiro a Olimpio Arca por permitir que comunidade internauta poida coñecer de quen máis sabe sobre Ramón Verea a biografía deste inventor.
A seguir o relatorio desta presentación.
Presentación da biografía de Ramón Verea, por Olimpio Arca Caldas
1. Único retrato que coñecemos do estradense Ramón silvestre Verea García, home de mentalidade renacentista, orgulloso sempre e en todas as esferas da sociedade, da súa nacionalidade española e defensor a ultranza do labor de España no mundo.
Prestixioso escritor e inventor esquecido nas enciclopedias e nos libros de texto durante moitos anos, o meso que outros científicos galegos. As primeiras novas que tiven de Ramón Verea pertencen á prestixiosa revista “La Ilustración gallega y asturiana”. Buscaba eu máis datos acerca da persoa de Bernardo Rodríguez, outro emigrante estradense que desempeñou en Arxentina o cargo de bibliotecario na Universidade de Bos Aires.
Antes de entrar na extraordinaria e fecunda biografía de Verea,paréceme importante coñecer os vieiros que me levaron a saber da súa apaixoada vida. Na devandita revista “La Ilustración” comentaba un anaco da súa vida o biógrafo Pérez Morris e, consultado o Espasa, comprobei que nacera na parroquia de Curantes.
O seguinte paso levoume aos cemiterios desa parroquia, coa esperanza de atopar nas lápidas dos panteóns posibles familias de Verea. Non había ningunha, en troques, aparecían moitos Brea. Comprendín que a ausencia do apelido Verea estaría motivada polas inscircións que os casteláns fixeran nos libros do resitro civil creado no 1870, así os Meixide pasaran a Meijide, os Texo a Tejo, os Docampo a Campos.
No Museo de Pontevedra atopo os dous volumes da colección da súa gran revista “El Progreso”, fonte segura de documentos autobiográficos para coñecer vida e escritos do noso personaxe. Estes volumes foran doados no seu día oa Museo Provincial por Pedro Trapote, único axente da revista en Pontevedra.
Logo desta sinxela introdución, analizarei a vida e obra de Ramón Verea como escritor e inventor. Nace Verea o día 11 de decembro do 1833 na parroquia de San Miguel de Curantes, xurisdición
de Tabeirós, incorporada máis tarde ao concello da Estrada.
No libro sacramental número 3, folio 140, do arquivo da devandita fegresía atópase a inscrición do bautizo do neno Ramón Silvestre Verea García. Oficia este sacramento, coa licencia experesa do párroco Miguel Silvestre de Lago, o presbítero Francisco Porto y Vila, tío avó do neófito. Medra Ramón no seo dunha familia labrega acomodada e, orientado no apecto cultural e relixioso polo Parente crego.
Despois da anterior entrada, cunha curta biográfica de Galois, pareceume unha boa forma de continuar comenzar coa súa morte nun duelo a principios do XIX, que non é máis que a forma, orixinal e espectacular, coa que o divulgador Marcus du Sautoy, comenza esta conferencia encol da simetría, unha das principais claves das matemáticas no comenzo dos XXI.
Quen queira ampliar esta conferencia pode consultar esta outra, impartida en Barcelona no 2009, na que debulla os mesmos tópicos que no seu libro Simetría.
Hai pouco máis dun ano que falecía Benoit Mandelbrot, o pai dos fractais. Podemos escoitalo nesta conferencia falándonos deles en referencia ao mundo real: coliflorores, pulmóns ou nubes.
