Hai uns días publicouse a versión galega da unidade didáctica Xeometría analítica do plano. Como todas as outras 68 unidades, pode facerse un uso non comercial dela, incluso se pode modificar e adaptar. Só se pide citar a fonte. Trátase do último chanzo na edición de material didáctico de matemáticas en galego, que se pode consultar, traballar on-line, ou descargar do portal de materiais ed@d en galego para a LOMCE e que forma parte do excelente e xeneroso Proyecto Descartes, unha web en continua renovación e chea de recursos.
Xeometría analíca do plano
Fonte: Proyecto DescartesLicenza: Creative Comons BY- NC-SA
Ao premer na icona da impresora obtemos, en formato PDF, un libro de texto adaptado a esta unidade didáctica dixital. Tamén temos un caderno de traballo, tanto en formato PDF, como en formatos editables (.doc e .odt). A proposta metodolóxica asociada a estes cadernos de traballo consiste en que o alumnado os use como guía para ir realizando as actividades da unidade.
Premendo nas frechas da parte inferior, ou navegando polo índice da esquerda, podemos acceder a cada un dos apartados da unidade. En todos eles temos actividades en xanelas emerxentes e unha escena interactiva especialmente preparada para a aprendizaxe da cuestión tratada en cada momento.
No menú superior temos os seguintes apartados: Antes de empezar, Contidos, Exercicios [1] e [2], Auto-avaliación, Para enviar ao titor, Para saber máis. Invítovos a premer nos dous listados de exercicios (un de vectores e outro de rectas) ou no último apartado, no que se trata un tema algo máis avanzado, neste caso o da circunferencia dos nove puntos.
E así, podemos repetir isto ata nun total de 69 unidades didácticas. Unha pequena fenda na que furar contra o funesto decreto do plurilingüismo, que forza a desligar as matemáticas, e en xeral o saber científico, do emprego da lingua galega.
Quedei encantado de ver publicados na plataforma Isuu os caderniños de traballo de matemáticas da ESO, unha pequena parte do material ED@D do Proxecto educativo Descartes. Pegándolle un repaso a calquera destas publicacións podemos enxergar o enorme esforzo e compromiso do profesorado para integrar as novas tecnoloxías na aula de matemáticas para diversificar e mellorar as posibilidades dos procesos de ensino-aprendizaxe.
Para quen non coñeza estes materiais, pode comprobar as posibilidades que nos ofrece navegando por unha das 60 unidades didácticas, consultando os apuntes desa unidade en PDF e finalmente traballando co caderno correspondente a esa mesma unidade.
O Día da Ciencia en galego instaurouse como protesta contra o decreto de plurilingüismo que exclúe o galego do ensino das ciencias e da tecnoloxía. Na súa terceira edición escollénronse para centrar as actividades as figuras de Leonardo da Vinci e Ramón Verea.
Como aportación ás reivinidcacións da celebración do III Día da Ciencia en galego vai esta anotación sobre a historia das máquinas de cálculo desde Leonardo da Vinci (1493) ata Ramón Verea (1978).
O boceto de Leonardo da Vinci
Cun total dunhas 700 páxinas, no ano 1967 descúbrense na Biblioteca Nacional de Madrid os documentos que serían coñecidos como Códice de Madrid I e II. O seu autor era Leonardo da Vinci (1452-1519). No folio 36-verso do tomo I atopamos un debuxo dun mecanismo de transmisión mediante un engranaxe no que a relación de transmisión é de 1:10. Por cada 10 voltas que lle deamos a unha roda, a seguinte moverase unha décima parte. Como segundo o esquema de Leonardo, a máquina consta de 13 unidades ensambladas, para que se mova un dente da última cómpre que que deamos 1.000.000.000.000 (un billón) de voltas á primeira roda.
No seguinte vídeo vemos unha versión dixital deste aparato con 7 rodas no canto de 13.
Ao pouco deste achádego o enxeñeiro Roberto A. Guatelli (1904-1993), experto mundial na obra de Leonardo da Vinci constrúe unha calculadora basándose no anterior esquema do Códice de Madrid I. Guatelli estaba especializado na construción de réplicas das máquinas de Leonardo, porén nesta ocasión ademais das indicacións do folio 36-verso Guatelli fai uso doutros mecanismos descritos tamén por da Vinci no Códice Atlántico pero que non eran da súa invención pois xa aparecían nun libro de Vitrubio do século I a. C. Con esta base constrúe unha calculadora para unha exposición da IBM que pretendía ser unha réplica do boceto de Leonardo pero á que se lle ven unha chea de defectos: nos comenzos do XVI non ten ningún sentido unha calculadora con tantas cifras; non hai ningunha marca numérica; tampouco se enxerga ningún mecanismo para introducir novos sumandos, o rozamento que se produciría sería tal que ao cabo dunhas poucas voltas resultaría imposible mover a maquinaria,....
O reloxo de Schickard
Por todo o exposto considérase que a primeira máquina de calcular foi construída no 1623 por Wilhelm Schickard (1692-1635) un astrónomo alemán. O seu reloxo de cálculo podía realizar as catro operacións básicas. Pero o único que se construiu foi destruído nun incendio no 1624 seguramente nun incendio provocado por alguén que non soportaba que a máquina fose quen de realizar as mesmas operacións que "un espíritu sagrado e inviolable" do ser humano.
Velaquí unha reconstrucción do reloxo calculador de Schikard a partir dun esquema recollido dunha carta que lle enviou ao eminente astrónomo Kepler:
A pascalina
No ano 1642 o filósfo e matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) presenta unha máquina aritmética que realizaba sumas e restas. Construíronse varios exemplares que se distribuíron por Europa e servirían como referencia para que outros construíran as súas propias sumadoras.
A máquina de Leibniz
O maior defecto da pascalina era que non podía realizar produtos e divisións. Para superar esta limitación Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) , matemático, filósofo e diplomático alemán elabora unha máquina moito máis complexa que a de Pascal. Constrúe un exemplar no 1694 e outro no 1704, pero os seus mecanismos, demasiado complexos para o desenvolvemento tecnolóxico da época, nunca chegaron a funcionar satisfactoriamente. De todas formas, as innovacións que achegadas por Leibniz habían de ser utilizadas polos seguintes inventores.
O aritmómetro
Seguramente o deseño máis importante realizado sobre a base da calculadora de Leibniz sexa o aritmómetro. Esta calculadora ideada por Charles-Xavier Thomas de Colmar (1785-1870), un enxeñeiro francés que era director dunha compañía de seguros en París. A primeira versión foi contruída no 1822. Foi a primeira calculadora con éxito comercial de toda a historia, a súa produción estederase con sucesivas versións desta máquina durante todo o século XIX, incluso despois da morte de Thomas de Colmar, ata o ano 1915.
A multiplicadora de Ramón Verea.
Todas as caculadoras construídas ata o último cuarto do XIX tiñan un evidente incoveniente. Basaban o cálculo do produto nunha serie de sumas sucesivas. Ademais este procedemento non era automático. Todo isto cambiou coas aportacións que fixo Ramón Verea (1833-1899), cando no ano 1878 patentou en Nova York un mecanismo que podía realizar directamente multiplicacións cunha capacidade de obter resultados de ata quince cifras.
Ramón Verea era plenamente consciente de cal fora a súa aportación á tecnoloxía das máquinas calculadoras. Nun artigo publicado no xornal Las Novedades de Nova York Verea afirmaba que
Non sei se algún dos inventores que me precederon soñou algunha vez cunha máquina de calcular; pero sei que todos os aparatos ata o de hoxe inventados non fan máis que contar,
Por iso, aínda que puxera como desculpa que só pretendía reforzar o orgullo da súa orixe, resulta realmente estraño que non chegara a comercializar o seu invento. Outros si que o fixeron. É o caso de León Bollée, inventor do primeiro coche de gasolina, gañador no 1889 dunha medalla de ouro na Exposición Universal de París do 1889 por unha calculadora que realizaba rápidamente grandes produtos e divisións. No 1892 Otto Steiger, sobre a tecnoloxía desenvolvida por Bollée e Verea construirá un modelo que sería todo un éxito comercial: a millonaria.
