Ao seu xeito, os problemas son relatos que rematan nunha pregunta. Poderiamos dicir que nos problemas tipo sería escusado escribir explicitamente a pregunta pois esta é tan obvia que se sobreentende cal é. Aínda cando se nos presenta un problema interesante e retador, o desenvolvemento do seu enunciado vainos levando cara a cuestión final. Pero hai algunhas ocasións nas que a pregunta é completamente inesperada. Velaquí algúns exemplos.
Vou comezar cun clásico. Recólloo da curiosa escolma feita por Vladimir Igorevich Arnold (1937-2010), Problemas para mozos de 5 a 15 anos, que se pode consultar no web do Imaginary
As dúas velliñas. Dúas velliñas partiron respectivamente desde A cara a B e desde B cara A ao amencer dirixíndose unha cara á outra (pola mesma estrada). Atopáronse ao mediodía pero non pararon, e cada unha continuou o seu camiño á mesma velocidade. A primeira señora chegou (a B) ás 4 p. m., e a segunda (a A) ás 9 p. m. A que hora amenceu aquel día?
O seguinte vai camiño de ser un clásico pois foi publicado por ese gurú arxentino da divulgación matemática, Adrián Paenza, quen non só foi o condutor de diversos programas televisivos de carácter científico (Alterados por pi, Científicos. Industria Argentina ) senón que leva anos escribindo artigos de matemáticas nalgúns xornais como Página/12 ou Cohete a la luna. Ademais podemos acceder libremente aos seus libros de divulgación. Nun deles, Detectives, presenta esta cuestión.
O ping-pong. Tres amigos (digamos A, B e C) pasan a tarde xogando ao ping-pong co método "o que perde vaise e entra a xogar o que está fóra". Ao acabar a tarde, a cantidade de partidos que xogou cada un foron as seguintes: A=10, B=15, C=17. A pregunta é: Quen perdeu o segundo partido?
Seguindo con Adrián Paenza, pero agora recollendo un problema doutro libro, ¡Un matemático ahí, por favor!, achamos outra proposta cun sabor semellante; tan semellante que a miña primeira intención, a de achegar problemas con preguntas sorprendentes, agora, case se ve frustrada.
Atletismo para o cerebro. Hai uns meses efectuouse unha competición de atletismo cunha curiosidade: soamente participaron tres mulleres: Alicia (á que vou chamar A), Beatriz (B) e Carme (C). Elas (e só que elas) interviñeron en todas as disciplinas e non participou ningunha outra atleta.
Os puntos que se obtiñan en cada un dos tres postos era a mesma cantidade: x por quedar de primeira, y por quedar segunda e z por quedar terceira. Os tres números (x, y, z) son números naturais (maiores ou iguais que 1), e naturalmente verifícase tamén: x > y > z.
Unha vez finalizadas todas as competición, estes son os datos que se obtiveron:
A obtivo 22 puntos en total
B gañou os 100 metros lisos e en total obtivo 9 puntos
C tamén terminou con 9 puntos.
Agora si, a pregunta: quen quedou segunda en salto de altura?
