Algoritmo do produto do século XVI

Esta pretende ser a última entrada adicada ao Sumario Compendioso de Juan Díez, que foi identificado polo matemático e historiador David E. Smith como de orixe galega. Pódense seguir aquí todas as publicacións sobre este tema neste blogue:

• Juan Díez, quizais o primeiro matemático galego
• Os problemas alxébricos do "Sumario Compendioso" de Juan Díez
• Cuestións diofantinas do "Sumario Compendioso" de Juan Díez

Unha das "Regras comúns" que se explican nese libro é a adicada ao algortimo da multiplicación. Estamos moi afeitos a realizar os produtos tal e como aprendimos na escola e o habitual é que non nos cuestionemos esa serie de regras. Juan Díez explica como facer o produto de dous números. Faino recorrendo a un exemplo, o de $875\cdot 978$. O método consiste en ir multiplicando, de esquerda a dereita, cada unha das cifras do primeiro número, $875$, por todas e cada unha das cifras do segundo número, $978$. Iremos colocando os resultados de cada un destes produtos en columnas, correndo un lugar á dereita de cada vez. Isto é lóxico debido á notación posicional que usamos. Finalmente realizaremos a suma de todos os resultados. O mellor é ver en acción como se realiza este produto.

Hai que ter coidado cun aspecto que non está tratado neste exemplo. Pode darse o caso que un dos produtos parciais sexa de só unha cifra. Neste suposto debemos colocar o resultado como se tivese dúas. Por exemplo se un produto fose $2\cdot 3=6$, para colocar ese $6$ obraríamos como se fose $06$.

Despois de visto este algoritmo, parecería máis lóxico que fose este o que se ensinara nas aulas de primaria pois permite unha xustificación máis clara do algoritmo.