O libro Mate-glifos (Xerais, 2018) dos profesores da Universidade de Vigo Nicanor Alonso e Miguel MIrás, está elaborado arredor dos símbolos matemáticos. Os símbolos son importantes, incluso poden ser o cerne dun problema.
Distintas operacións, mesmo resultado. Dados un par de 2, o símbolo "+" pode cambiarse por "x" sen cambiar o resultado: $ 2+2=2\times 2$. A solución con tres números tamén é sinxela: $ 1+2+3=2\times 2\times 3$. Pídese a resposta para catro números. E para cinco?
Para a central eléctrica de Tsimilyansk. Unha fábria de equipos de medición ten un encargo urxente da célebre central eléctrica de Tsimlyansk. A fábrica conta cunha brigada de dez excelentes traballadores: o capataz (un home maior con experiencia) e 9 xoves diplomados de formación profesional.
Cada un dos 9 xoves traballadores produce 15 pezas de medición ao día mentres que o seu xefe fai 9 máis que a media dos dez traballadores. Cantos instrumentos de medición produce a brigada diariamente?
A primeira vez que lin o problema, fíxeno a todo correr e, en consecuencia lino mal. Unha vez visto o primeiro parágrafo pensei que preguntaría cal é a suma dos primeiros mil millóns de números. Non é esa a pregunta.
De 1 a 1.000.000.000. Cando o acreditado matemático alemán Karl Friederich Gauss(1777-1855) tiña nove anos, pedíronlle que sumara todos os números enteiros do 1 a 100. Sumou rapidamente o 1 co 100, o 2 co 99, e así sucesivamente ata un total de 50 pares de números, todos eles de suma 101. A resposta foi $50\times 51=5051$.
Agora acha a suma de todos os díxitos dos números enteiros de 1 a 1.000.000.000. Isto quere dicir todos os díxitos en todos os números, non a suma de todos os números por si mesmos.
Eu teño unha certa aversións aos deportes e especialmente, polo que representa, ao fútbol. Velaí que, nun principio, non sería do meu gusto un problema enmarcado neste tema. O que si me pareceu moi curiosa foi a forma de presentar o problema, é realmente estraña, mediante unha conversión kafkiana. No libro non vén a imaxe, nin tampouco se aclara que o que se debe establecer é a relación que debe haber entre os raios das dúas pelotas.
O pesadelo dun afeccionado ao fútbol. A un afeccionado ao fútbol, triste pola derrota do seu equipo, cústalle durmir. No soño, un porteiro practica nunha gran habitación amoblada, lanzando unha pelota contra a parede e despois atrapándoa coas mans. Pero o porteiro cada vez faise máis pequeno e despois transfórmase nunha pelota de pimpón mentres que a pelota de fútbol se incha ata converterse nunha gran bóla de ferro forxado. A bóla de ferro xira violentamente intentando aplastar a pelota de pimpón que se move por todas partes desesperadamente. Pode a pelota de pimpón encontrar un lugar seguro sen separarse do chan?
 |
| Dúas pelotas |
O seguinte é un problema simple e curioso. Todo un reto para un alumno de 1º da ESO. Un exemplo de como as matemáticas en si mesmas son interesantes. Non precisamos buscar enunciados trapalleiros que introduzan a vida cotiá con calzador e sen xeito.
Fraccións interesantes. Se ao numerador e ao denominador da fracción $1/3$ lles sumamos o seu denominador, $3$, a fracción duplícase.
Acha unha fracción que sexa o triplo cando o seu denominador se sume ao seu numerador e ao seu denominador; acha outra que sexa o cuádruplo.
De seguido unha desas cuestións aritméticas sobre velocidades que dan moito xogo. Claro que non se trata do típico problema de que un tren parte de A a 90 km/h....
Aforraríase tempo? Ostap volve a casa desde Kiiv. Fixo en bici a metade do camiño quince veces máis rápido que a pé. A segunda metade montou nun carro de bois. Camiñando pode ir o dobre de rápido. Aforraríase tempo se fixera todo o camiño a pé? Canto tempo?
Un enunciado distinto ao anterior, pero os fundamentos son os mesmos:
O sarxento propón un problema. O sarxento Semochkin propón o seguinte problema aos soldados exploradores. Digamos que dous de vós cubrides a mesma distancia. O primeiro corre a metade do tempo e camiña a outra. O segundo corre a metade do percorrido e camiña o resto. Ningún dos dous camiña ou corre máis rápido que o outro. Se primeiro camiñan e despois corren, quen chega primeiro?
Na seguinte entrada continuaremos con algunha outra achega deste moscovita.
