quarta-feira, 29 de fevereiro de 2012

Matemáticas máxicas: é un nó ou non?

Sempre gustei dos trucos de maxia. Teñen un algo transgesor moi atraínte.
Por iso sempre me causa algo de aversión a explicación dun truco... ou case sempre.
Velaquí o sorprendente truco do nó, xunto coa súa explicación. O bo do caso é que que ao final adícalle un capítulo á relación do xogo de maxia coa teoría topolóxica (matemática) de nós, e incluso fai referencia a que este aparente xogo non é unha inutilidade máis das matemáticas, pois indica que estes coñecementos poden axudarnos no estudo ao combate das bacterias, tal e como viña desenvolvido neste bonito artigo sobre a topoloxía publicado na revista Sigma.
Pero a cousa non remata aquí.
O vídeo ten relación cun libro de maxia e matemáticas no que se utilizan propiedades matemáticas para argallar os trucos, cunha explicación moi completa. Só lle botei un ollo polo aire, pero parece moi recomendable.
No libro temos un truco para obter unha suma de dez números usando unha propiedade da sucesión de Fibonacci. Noutro usa o sistema de numeración en base 3 para adiviñar dun paquete de 27 cartas, cal é a carta escollida,... e ademais podemos facer aparecer a carta no lugar/ordinal que nos indiquen.
Gorentoso, non?
Máis información: The manual of mathematical magic, illusioneering.org

quinta-feira, 2 de fevereiro de 2012

Bhaskara resolve ecuacións de 2º grao en distintas épocas

Estes días andamos a voltas coa resolución de ecuacións de segundo grao. Vai alá un conto. Bhaskara foi un matemático indio do XII que nos deixou as súas principais contribucións nun libro que ten o mesmo nome que a súa filla Lilavati. Conta a lenda que o horóscopo de Lilavati predecía que morrería solteira. Así e todo, o pai preparoulle a boda solitóuselle aos astrólogos a hora propicia para o casamento. Os sabios prepararon un tangue cheo de auga cun pequeno burato no fondo, no momento en que se baleirara por completo, debería celebrarse a cerimonia. Lilavati, ansiosa por casar foi mirar ao tangue. Nese momento, e sen que ela se decatara, unha das perlas do seu vestido caeu tapando o burato do fondo polo que nunca chegou o momento da boda. Cumpriuse así o seu destino. Bhaskara mesmo axúdanos a resolver as ecuacións de segundo grao no transcurso da historia. Explícanos como se resolveron moito antes de que se inventara a álxebra! Os primeiros en facelo foron os mesopotámicos. Pero sen notación alxébria a solución dunha ecuación de segundo grao pode resultar moi confusa. Os gregos tamén tiveron que decir algo neste asunto. A súa álxebra desde o punto de vista xeométrico, permitía resolver ecuacións de segundo grao. Pero quen había de facelo sistemáticamente e tamén mediante métodos xeométricos, serían os árabes. O método é coñecido como o de completar cadrados. Foi Al-Kowarizmi, quen o fixo no século IX, na casa da sabiduría de Bagdad. Pero ata o Renacemento non se comenzaron a escribir as ecuacións mediante unha escrita alxébrica que nos permitira resolver dunha forma sistemática e realmente simple. Tal e como o facemos hoxe en día.