quinta-feira, 24 de maio de 2012

O número π e o decreto de plurilingüismo

O número \pi vale 3.2 Pouco lle faltou ao estado estadounidense de Indiana para ser mofa dos historiadores e matemáticos cando a finais do XIX estivo a punto de aprobar unha lei que determinaba que o número \pi era 3.2. O texto fora redactado por Edward Johnson Goodwin, un físico que convenceu a un membro do Parlamento estatal para que levara á Cámara de Representantes de Indiana unha lei establecendo ese curioso valor para o número \pi. O texto foi aprobado en dous comités e proposto para a súa aprobación como lei no ano 1887. Porén un profesor de matemáticas e latín, Clarence Abiathar Waldo, ficou horrorizado ao enterarse de proposta polo que lle explicou aos senadores o disparate que estaban a punto de cometer. Finalmente os representantes fixéronlle caso a Waldo e a lei non cheou a aprobarse. En efecto, o número \pi é un número irracional: ten infinitas cifras decimais que non se repiten periódicamente. Incluso máis, \pi  é un número trascendente. Isto significa que non é solución de ningunha ecuación alxébrica con coeficientes enteiros. Decrétase unha aberración estatística. Indiana librouse. Pola contra Galicia pode ser posta en ridículo por incluir nas letras dun DOG unha aberración estatística. No funesto decreto 79/2010, o do plurilingüismo sentenciase un kafkiano procedemento de recollida de datos como a disculpa fundamental para cambiar o marco legal do uso das linguas no ensino non universitario. Trátase da polémica 'Consulta ás familias' realizada en xuño do 2009, que no seu día foi moi cuestionada polo seu alto custo, 296.000 €. Calquera que teña un  mímimo de idea dos fundamentos da estatística sabe que unha mostra de gran tamaño non ten por que ofrecer mellores resultados que outras con menos elementos. O que sí é fundamental é a boa escolla da mostra. Isto asegúrase con técnicas de mostraxe científicas. O proceso seguido neste caso, e sentenciado polo decreto 79/2010, é un exemplo perfecto do que non se debe facer. Se realmeante se quixera saber cal era o estado de opinión sobre a linguas a empregar no ensino, bastaría con facer unha enquisa a unha mostra verdadeiramente representativa. Pola contra, Anxo Lorenzo quixo xogar a facer estatísticas e argallou unha monstruosidade científica. Vexamos. A cuestión era obter información sobre as familias dos estudantes no ensino non universitario. Pouco hai que reflexionar sobre a poboación a estudar para concluir que é imposible unha recollida de datos con garantías. No canto de enviar un cuestionario a cada elemento da poboación, ou de escoller unha mostra representativa, tal e como se fai habitualmente nos estudos estatísticos: 1. Douselle aos alumnos (de entre 3 e 18 anos) o cuestionario o que imposibilitou de facto a verificación da chegada do cuestionario a quen realmente ía dirixido. A devolución do cuestionario cuberto pecou do mesmo defecto. Isto invalidaría os resultados en calquera consulta seria. 2. Ao haber pais con varios fillos, de certo que moitos deles cubriron varios cuestionarios, tantos como fillos tiñan. Isto invalidaría os resultados en calquera consulta seria. 3. Tampouco houbo control sobre o destinatario do cuestionario. Non se habilitou forma de detectar se quen cubría o cuestionario era o pai, a nai, un familiar, o propio alumno, ... ou calquera outro que tivera acceso ao mesmo. Isto invalidaría os resultados en calquera consulta seria. 4. O proceso de recollida de datos xenerou unha gran expectación social. Isto fixo que os grupos políticos e os medios de comunicación dirixiran as respostas. Isto invalidaría os resultados en calquera consulta seria. 5. Nos cuestionarios aparecían catro preguntas con resposta pechada, pero tamén había unha quinta na que se pedía: "Comentario ou suxestión que se queira facer". A resposta neste caso non é computable. A ninguén nun estudo serio cometería un erro como este. Isto constata a ignorancia dos creadores do cuestionario. 6. As preguntas deben ser redactadas de forma concreta e precisa. Porén no cuestionario fálase da preferencia da lingua para os libros de texto/ as probas orais e escritas, sen concretar en cales. Tamén se pregunta sobre se o pai gostaría de impartírense aulas en inglés, non se concreta de que materias, nin do peso sobre o total. Cal é a intención das preguntas? Que información obtemos dela? Só podemos extraer informacións xerais sobre a opinión dos pais, eventualmente sobre os seus prexuízos. 7. As preguntas deben ser redactadas de forma clara e inequívoca. Nunha das preguntas fálase de materias 'troncais' cando tal denominación non existe en toda a lexilación vixente e polo tanto é completamente descoñecida para os que deben contestar. 8. Ao ser un documento emitido pola Xunta, de vir redactado en galego, sería neutro, tal e como correspondería a un cuestionario destas características. O cuestionario está escrito todo el en galego e castelán ata extremos paroxísticos. Tendo en conta que o cuestionario trata precisamente do uso das linguas, e que o documento procede precisamente da Consellería de Educación, está mandándose a mensaxe de que a propia Consellería aposta por desprenderse da defensa do galego. Esta falta de coidado invalidaría os resultados en calquera consulta seria. En definitiva, estamos diante dun claro caso de escolla dunha mostra non representativa. Os resultados obtidos serán necesariamente nesgados, isto é, os datos non reflicten as verdadeiras características a estudar da poboación. Ademáis os factores para que isto sexa así son múltiples, o que nos dá idea de que o estudo non responde a motivos responsables de coñecemento social senón máis ben a unha estratexia propagandística. Unha trapallada como a acometida co asunto da consulta pola Consellería de Educación debería ser motivo suficiente de dimisión para os seus responsables. Que ademais se faga desta aberración estatística o fundamento dun decreto legal, é razón para a vergoña de todo un pobo. E que agora se insista en reivindicar  con orgullo este atentado contra os fundamentos da ciencia estatística (alén do desprezo pola lingua de noso), vén sendo algo así como anunciar en pleno século XXI que por fin se achou a cuadratura do círculo.

terça-feira, 22 de maio de 2012

Explícoche matemáticas 2.0

Non podo facer outra cousa que darlle os parabéns á iniciativa Explícoche Matemáticas 2.0, un concurso dirixido a todo o alumnado da Facultade de Matemáticas da USC que ten por obxectivo promover a utilización do galego como medio de transmisión das Matemáticas, así como a creatividade do alumnado, a través da realización de curtametraxes de 2 minutos de duración nas que se explique en galego un concepto matemático. O xurado do concurso decidou darlle o premio ao vídeo Factorización en números primos do moañés Juan José Conde Veiga, debido á súa orixinalidade, a súa calidade técnica e ao logro de explicar os conceptos de número primo e factor primo ao grande público. O vídeo trata de dous amigos que manteñen unha conversa por Skype. Ela estuda matemáticas; el é xordo, e os dous falan nunha mistura de lingua de signos, lingua falada e mensaxes de texto. El viu hai pouco a película “The Cube" por recomendación dela, e non entende a parte que ten que ver cos números primos, e pídelle a ela que llo explique.
 O xurado tamén destacou o vídeo A característica de Euler-Poincaré pola súa calidade técnica, un traballo de animación cunha execución impecable. A característica de Euler-Poincaré permite identificar aquelas superficies compactas sempre e cando permitamos unha deformación continua das mesmas (por exemplo, tal e como vemos no vídeo, podemos transformar un cubo nunha esfera; pero nunca poderemos transformar a esfera nunha rosquilla pois para facelo teriamos que furala, e isto atentaría contra a premisa de continuidade). Así, dúas superficies compactas coa mesma característica de Euler-Poincaré, poderán transformarse unha noutra con continuidade.

domingo, 20 de maio de 2012

Ramón María Aller Ulloa

Vídeo da USC sobre a inmensa e modesta figura de Don Ramón María Aller Ulloa, o astrónomo de Lalín. Con guión de Docobo, director do observatorio universitario. De José ángel Docobo tamén é esta pequena reseña biográfica, así como o artigo Ramón María Aller Ulloa, precursor da investigación astronómica en Galicia, publicado no volume XXX da Real Academia Gallega de Ciencias. Outro documento de fácil acceso o traballo de Vidal Abascal sobre Aller, pois fora editado con motivo das IX JAEM (Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza Matemática) celebradas en Lugo no ano 1999. Probablemente a obra máis coñecida de Aller sexa o libro de divulgación publicado pola USC, 'Astronomía a simple vista' . A respecto deste libro eu nunca deixo de lembrar que o 20 de maio do 1936, pouco antes do golpe de estado, dábase conta da noticia da intención de Ramón María Aller de publicar o que probablemente sería a idea orixinal deste libro, tratábase de 'Astronomía a ollo ceibe', o primeiro libro de divulgación científica en galego, un libro do que nunca máis se soubo nada.

domingo, 6 de maio de 2012

Hipercubo de 4 dimensións

Un cubo de dimensión 0 é un punto, un de dimensión 1 será un segmento. Os cubos de dimensión 2 son os cadrados e os de dimensión 3 son, precisamente, os cubos. Pero como son os cubos de 4 dimensións?
Un segmento ten 2 vértices.
Un cadrado ten 4 vértices e 4 arestas.
Un cubo ten 8 vértices, 12 arestas e 6 caras.

Un hipercubo terá... É un moi bo exercicio mental intentar razoar coherentemente o número de elementos xeométricos que identifican un hipercubo de 4 dimensións. Despois de pensalo un pouco, podemos ver unha reflexión sobre o tema que fai  João Nuno Tavares nesta aplicación da Universidade do Porto.
Para continuar remexendo no tema, vai este vídeo con toda unha serie de perspectivas desde as que observar o hipercubo.




quinta-feira, 3 de maio de 2012

Unha foto de 4 millóns de decimais de π

Shigeru Kondo e Alexander Yee son os xaponeses que obtiveron o pasado ano 10 billóns de cifras decimais do número π. Segundo informan no seu web deberon empregar máis dun ano de cálculos: do 10 de outubro do 2010 ao 16 do mesmo mes do 2011. Polo medio do cálculo sucedeu o desastre do tsunami que destrozou a zona de Fukushima pero que non afectou ao proceso.
Pero desta volta o que quixera é aproveitar a noticia para recomendar un web, ou se preferides, unha foto que contén os 4 primeiros millóns de díxitos do número π. Cada díxito é substituído por un píxel segundo o seguinte código:


Ademais este recurso permítenos facer unha búsqueda dunha sucesión de varios díxitos consecutivos entre os decimais de π. Por exemplo, se introducirmos catro ceros:  '0000' obtemos como resposta que a súa primeira aparición obterémola a partir do lugar decimal número 13.390. Ademais as cifras anteriores a esta restra de catro ceros son 585293095 e as posteriores son 907151.

Por certo, a cifra decimal situada no 10 billonésimo lugar é un....x