domingo, 6 de maio de 2012

Hipercubo de 4 dimensións

Un cubo de dimensión 0 é un punto, un de dimensión 1 será un segmento. Os cubos de dimensión 2 son os cadrados e os de dimensión 3 son, precisamente, os cubos. Pero como son os cubos de 4 dimensións?
Un segmento ten 2 vértices.
Un cadrado ten 4 vértices e 4 arestas.
Un cubo ten 8 vértices, 12 arestas e 6 caras.

Un hipercubo terá... É un moi bo exercicio mental intentar razoar coherentemente o número de elementos xeométricos que identifican un hipercubo de 4 dimensións. Despois de pensalo un pouco, podemos ver unha reflexión sobre o tema que fai  João Nuno Tavares nesta aplicación da Universidade do Porto.
Para continuar remexendo no tema, vai este vídeo con toda unha serie de perspectivas desde as que observar o hipercubo.




quinta-feira, 3 de maio de 2012

Unha foto de 4 millóns de decimais de π

Shigeru Kondo e Alexander Yee son os xaponeses que obtiveron o pasado ano 10 billóns de cifras decimais do número π. Segundo informan no seu web deberon empregar máis dun ano de cálculos: do 10 de outubro do 2010 ao 16 do mesmo mes do 2011. Polo medio do cálculo sucedeu o desastre do tsunami que destrozou a zona de Fukushima pero que non afectou ao proceso.
Pero desta volta o que quixera é aproveitar a noticia para recomendar un web, ou se preferides, unha foto que contén os 4 primeiros millóns de díxitos do número π. Cada díxito é substituído por un píxel segundo o seguinte código:


Ademais este recurso permítenos facer unha búsqueda dunha sucesión de varios díxitos consecutivos entre os decimais de π. Por exemplo, se introducirmos catro ceros:  '0000' obtemos como resposta que a súa primeira aparición obterémola a partir do lugar decimal número 13.390. Ademais as cifras anteriores a esta restra de catro ceros son 585293095 e as posteriores son 907151.

Por certo, a cifra decimal situada no 10 billonésimo lugar é un....x