sábado, 3 de novembro de 2012

Simetría, enigma da realidade



Despois da anterior entrada, cunha curta biográfica de Galois, pareceume unha boa forma de continuar comenzar coa súa morte nun duelo a principios do XIX, que non é máis que a forma, orixinal e espectacular, coa que o divulgador Marcus du Sautoy, comenza esta conferencia encol da simetría, unha das principais claves das matemáticas no comenzo dos XXI.
Quen queira ampliar esta conferencia pode consultar esta outra, impartida en Barcelona no 2009, na que debulla os mesmos tópicos que no seu libro Simetría.

quinta-feira, 25 de outubro de 2012

Evariste Galois. Curta do 1965



Curta do ano 1965 que foi premiada no festival de Cannes. dirixida por Alexandre Astruc, periodista e director de cine francés. AstrucTamén publicou un libro sobre o matemático francés.
Galois naceu un día coma hoxe, 25 de outubro, no ano 1811.

quinta-feira, 27 de setembro de 2012

Así é imposible ser millonario

A cuestión, de artimética infantil, nin tan siquera require que pensemos na resposta exacta. De todas formas a concursante demostra o seu analfabetismo matemático.

 O seguinte caso ten algo máis de voltas e se o concursante non estaba un pouco avisado podía meter a zoca. Non se pregunta sobre cal dos números é o menor cadrado. A cuestión é saber cal destes catro cadrados:
 a:16 b:25 c:36 d:49
 é tamén a suma dos cadrados máis pequenos. Para responder cómpre lembrar o que son as ternas pitagóricas: coleccións de tres números enteiros que verifican o Teorema de Pitágoras. Dito doutro xeito, temos que pensar en tres números de forma que o cadrado dun deles é igual á suma dos cadrados dos outros dous. Velaquí algunhas desas ternas:
 (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41),
(11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85), (16, 63, 65), (20, 21, 29)
Con estes datos diante non nos sería difícil conseguir 15.000 $.

 

Vía Clube da Matemática   e  Zenbakiak

quarta-feira, 19 de setembro de 2012

Detritus



Nesta animación experimental debuxada a lápiz, e recuperada dunha copia en VHS, aparecen diversas figuras xeométricas. Entre elas vemos unha conexión entre os vértices dun rectángulo mediante segmentos que vén sendo o camiño máis curto que podemos trazar entre eles.
Vía puntoyrayafestival

quarta-feira, 12 de setembro de 2012

Máis alá do infinito


Podemos comprobar neste exemplo que se pode escribir un disparate científico coma este, que non pasa nada. Resulta que a Voyager 1 se está aproximando ao infinito, un lugar que segunda a mesma noticia debe andar polos 18.000 millóns de km de distancia. Concretamente 18.236.222.780 km no momento en que eu o mirei, ou se o preferimos, 121,90161996 Unidades Astronómicas (Que é unha unidade astronómica?, simplemente a distancia media entre a Terra e o Sol, aproximadamente 149.597.870 km.).  Podemos consultar esas distancias nesta páxina da NASA.
Supoño que o intre no que no Voyager 1 alcance o infito será un fito histórico a destacar para a humanidade. Despois diso a tecnoloxía non terá máis cara onde avanzar. Estaremos atentos.

sexta-feira, 7 de setembro de 2012

segunda-feira, 3 de setembro de 2012

Flatland

Dúas versións en vídeo da novela de Edwin Abbot. Unha do ano 2007:



... e outra


Vía Creamat

sexta-feira, 31 de agosto de 2012

Curiosity chega a Marte



Retransmisión da 'amartizaxe' da Curiosity  na linguaxe típica dos eventos deportivos. Moito máis emocionante ca éstes últimos.

segunda-feira, 9 de julho de 2012

Por que 'x' representa o descoñecido



 Quero partillar este vídeo no que se explica por que o 'x' representa o descoñecido. Velaí que a culpa é do español.

domingo, 6 de maio de 2012

Hipercubo de 4 dimensións

Un cubo de dimensión 0 é un punto, un de dimensión 1 será un segmento. Os cubos de dimensión 2 son os cadrados e os de dimensión 3 son, precisamente, os cubos. Pero como son os cubos de 4 dimensións?
Un segmento ten 2 vértices.
Un cadrado ten 4 vértices e 4 arestas.
Un cubo ten 8 vértices, 12 arestas e 6 caras.

Un hipercubo terá... É un moi bo exercicio mental intentar razoar coherentemente o número de elementos xeométricos que identifican un hipercubo de 4 dimensións. Despois de pensalo un pouco, podemos ver unha reflexión sobre o tema que fai  João Nuno Tavares nesta aplicación da Universidade do Porto.
Para continuar remexendo no tema, vai este vídeo con toda unha serie de perspectivas desde as que observar o hipercubo.




quinta-feira, 3 de maio de 2012

Unha foto de 4 millóns de decimais de π

Shigeru Kondo e Alexander Yee son os xaponeses que obtiveron o pasado ano 10 billóns de cifras decimais do número π. Segundo informan no seu web deberon empregar máis dun ano de cálculos: do 10 de outubro do 2010 ao 16 do mesmo mes do 2011. Polo medio do cálculo sucedeu o desastre do tsunami que destrozou a zona de Fukushima pero que non afectou ao proceso.
Pero desta volta o que quixera é aproveitar a noticia para recomendar un web, ou se preferides, unha foto que contén os 4 primeiros millóns de díxitos do número π. Cada díxito é substituído por un píxel segundo o seguinte código:


Ademais este recurso permítenos facer unha búsqueda dunha sucesión de varios díxitos consecutivos entre os decimais de π. Por exemplo, se introducirmos catro ceros:  '0000' obtemos como resposta que a súa primeira aparición obterémola a partir do lugar decimal número 13.390. Ademais as cifras anteriores a esta restra de catro ceros son 585293095 e as posteriores son 907151.

Por certo, a cifra decimal situada no 10 billonésimo lugar é un....x

segunda-feira, 23 de abril de 2012

'D': o terror e o axioma de Pasch



Nesta excepcional curta, orlada con varios premios, relátase unha historia de terror sobre un libro de matemáticas.
Nos primeiros momentos da animación podemos ver escrito na páxina sobre a que se desenvolve a acción o axioma de Pasch, que é un deses axiomas da xeometría plana que sen enuncialos explícitamente, Euclides tivo que usar nos seus Elementos. Hai máis casos, en ningún lugar dos Elementos se indica se é posible que se corten entre si dúas rectas, dúas circunferencias, rectas con circunferencias,...
O axioma dinos que se unha recta corta un lado dun triángulo e non pasa por ningún dos seus vértices, debe cortar outro dos lados.
Moritz Pasch, matemático de finais do XIX, tivo unha importante influencia en Hilbert na súa concepción da xeometría. Lembremos que Hilber dicía que tanto lle tiña falar de puntos, rectas e segmentos como de cadeiras, mesas e xarras de cervexa. O significado desta declaración reside en que non debemos supoñer dos conceptos máis cousas que as que se tiran exclusivamente dos axiomas.
O axioma de Pasch é un dos axiomas de ordenación dos Fundamentos da Xeometría de Hilbert
Vía ZTFNews.org

quarta-feira, 29 de fevereiro de 2012

Matemáticas máxicas: é un nó ou non?

Sempre gustei dos trucos de maxia. Teñen un algo transgesor moi atraínte.
Por iso sempre me causa algo de aversión a explicación dun truco... ou case sempre.
Velaquí o sorprendente truco do nó, xunto coa súa explicación. O bo do caso é que que ao final adícalle un capítulo á relación do xogo de maxia coa teoría topolóxica (matemática) de nós, e incluso fai referencia a que este aparente xogo non é unha inutilidade máis das matemáticas, pois indica que estes coñecementos poden axudarnos no estudo ao combate das bacterias, tal e como viña desenvolvido neste bonito artigo sobre a topoloxía publicado na revista Sigma.
Pero a cousa non remata aquí.
O vídeo ten relación cun libro de maxia e matemáticas no que se utilizan propiedades matemáticas para argallar os trucos, cunha explicación moi completa. Só lle botei un ollo polo aire, pero parece moi recomendable.
No libro temos un truco para obter unha suma de dez números usando unha propiedade da sucesión de Fibonacci. Noutro usa o sistema de numeración en base 3 para adiviñar dun paquete de 27 cartas, cal é a carta escollida,... e ademais podemos facer aparecer a carta no lugar/ordinal que nos indiquen.
Gorentoso, non?
Máis información: The manual of mathematical magic, illusioneering.org

quinta-feira, 2 de fevereiro de 2012

Bhaskara resolve ecuacións de 2º grao en distintas épocas

Estes días andamos a voltas coa resolución de ecuacións de segundo grao. Vai alá un conto. Bhaskara foi un matemático indio do XII que nos deixou as súas principais contribucións nun libro que ten o mesmo nome que a súa filla Lilavati. Conta a lenda que o horóscopo de Lilavati predecía que morrería solteira. Así e todo, o pai preparoulle a boda solitóuselle aos astrólogos a hora propicia para o casamento. Os sabios prepararon un tangue cheo de auga cun pequeno burato no fondo, no momento en que se baleirara por completo, debería celebrarse a cerimonia. Lilavati, ansiosa por casar foi mirar ao tangue. Nese momento, e sen que ela se decatara, unha das perlas do seu vestido caeu tapando o burato do fondo polo que nunca chegou o momento da boda. Cumpriuse así o seu destino. Bhaskara mesmo axúdanos a resolver as ecuacións de segundo grao no transcurso da historia. Explícanos como se resolveron moito antes de que se inventara a álxebra! Os primeiros en facelo foron os mesopotámicos. Pero sen notación alxébria a solución dunha ecuación de segundo grao pode resultar moi confusa. Os gregos tamén tiveron que decir algo neste asunto. A súa álxebra desde o punto de vista xeométrico, permitía resolver ecuacións de segundo grao. Pero quen había de facelo sistemáticamente e tamén mediante métodos xeométricos, serían os árabes. O método é coñecido como o de completar cadrados. Foi Al-Kowarizmi, quen o fixo no século IX, na casa da sabiduría de Bagdad. Pero ata o Renacemento non se comenzaron a escribir as ecuacións mediante unha escrita alxébrica que nos permitira resolver dunha forma sistemática e realmente simple. Tal e como o facemos hoxe en día.

terça-feira, 24 de janeiro de 2012

I will derive

Estes días estamos a repasar o concepto de derivada, como se foi xestando esta idea no transcurso de todo o século XVII, os problemas que resolvía e as principais regras de cálculo diferencial. Como me parece que na aula non hai ninguén moi emocionado co tema, a ver se esta versión do tema alguén se anima máis.

quarta-feira, 11 de janeiro de 2012

¡Non ás matemáticas na escola pública!

Veño de ver un recorte dun xornal no blogue Matemáticas na Rúa, no que aparece o seguinte titular: 'Nós odiamos as matemáticas', din 4 de cada 10, unha maioría de americanos. (!) De seguido chégame este vídeo, que explica de onde saeu o periodista, e 4 de cada 10 americanos

segunda-feira, 9 de janeiro de 2012

Liberando incógnitas

A Revista Escolar da Olimpíada Iberoamericana de Matemáticas (REOIM) é unha publicación dixital para alumnos e profesores de matemáticas de ensino medio. Está centrada na proposta de problemas olímpicos e o seu estudo e resolución.
No seu último número presentan no apartado 'Divertimentos matemáticos', unha narración da profesora Covadonga Rodríguez-Moldes Rey, directora do IES Mugardos, d´A Coruña. Este relato é un dos gañadores do certame de Matmonólogos organizado pola revista Tetractis e o IES Monelos, da mesma cidade.
Aínda que meten algo a pata e escriben *La Coruña, se o destaco aquí non é so polos valores positivos cos que o relato nos achega ás matemáticas, senón tamén polo respecto que desde a Revista Iberoamericana de OlimpiadasMatemáticas demostran pola nosa lingua. Introducen así o conto da profesora Covadonga:
Es un cuento literario-matemático, y está escrito en gallego, idioma, como se sabe, muy próximo al portugués, uno de los idiomas oficiales de la REOIM, y que no hemos traducido
Ogallá aquí aprendéramos todos destas actitudes, da falta de prexuizos que se evidencian por outras latitudes e que aquí, onde temos como lingua propia o galego, sería impensable. Sobre todo despois do funesto decreto 79/2010 que clausura ás matemáticas dentro do castelán.
Liberando incógnitas, liberando o galego. Velaí vai un relato de matemáticas, en galego.
Revista_iberoamericana_olimpíada_matemática_Divertimentos43