luns, 15 de abril de 2019

Mate-glifos, un libro para recomendar

https://www.xerais.gal/libro.php?id=5845473
Ano tras ano observaba con envexa como o profesorado de lingua galega recomendaba lecturas ao alumnado. Eu, non podía facer o mesmo se non era traizoando a miña lingua. Por fin, aínda que mínimamente, como lle corresponde a unha lingua minorizada, podo comenzar a facelo.
Ao contrario do que sucede coa contaminación luminosa, que está apagando as estrelas, a colección de Xerais Básicos Ciencia é a única luz nesta escuridade que afecta á normalización dentro divulgación científica.
Nesa colección vén de publicarse Mate-glifos (Xerais 2019), da autoría dos profesores do Departamento de Matemáticas da Universidade de Vigo Nicanor Alonso e Miguel Mirás. O primeiro deles é o autor doutro libro publicado este ano, A lista de Hilbert (UVigo, 2019), un texto que na súa parte principal podía consultarse na Biblioteca Virtual de Literatura Universal en Galego e que agora publicou a Universidade de Vigo con algunha engádega como os Problemas Clay. Nesta mesma biblioteca virtual atopamos unha tradución da que Nicanor Alonso é co-autor, a do Libro I dos Elmentos de Euclides. Por outra banda Miguel Mirás é un dos partícipes nun texto pensado para a docencia universitaria, Matemáticas á Boloñesa (UVigo, 2014) que tivo que ser ser reestruturado para adaptalo ás novas normas e esixencias, dando lugar a, Un mar de matemáticas (UVigo, 2016). Non é Mate-glifos a única colaboración destes dous autores pois xa se xuntaron para ofrecernos Arenarius, a tradución ao galego da obra de Arquímedes. Estamos, polo tanto, fronte a dous autores experimentados e cun aval no ámbito da escritura sobre o coñecemento matemático máis que certificado. Aínda máis, como demostran todas estas referencias anteriores ambos os dous están interesados e comprometidos coa normalización da lingua, valor que os fai merecedores de todo o noso agarimo.
 Pero, que son os mate-glifos? Se como resposta ofrecésemos unha outra pregunta: "que son os petróglifos?", de certo que colleríamos o fío de por onde van as cousas. Un glifo, RAG dixit, é "un signo ou debuxo de carácter simbólico empregado en diferentes sistemas de escritura". Velaí que este libro está adicado á escritura dos algarismos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0), mais tamén doutros símbolos matemáticos como o punto ou a coma decimais, as parénteses, corchetes ou chaves como glifos de agrupamento,  +, ー, ✕ ou ⋅, ÷ ou a/b, √, ab, r s (r paralela a s), rs (r perpendicular a s), >, <, =, x como incógnita, as abreviaturas trigonométricas sen, cos e tan, log como abreviatura de logaritmo, ∑, Π,  f ', ∫, ou os números e, π, i.
Quen propuxo toda esta simboloxía?, cando? cales son as razóns da escolla actual? Nicanor Alonso e Miguel Mirás intentan responder a estas cuestións.Teñamos presente que a resposta nunca é inmediata. Todas as ideas que gardan estes glifos escribíronse de distintas maneiras dependendo da época e incluso do autor. Consideremos por exemplo o símbolo da igualdade (=). Escollino porque, segundo a miña experiencia,  o creativo alumnado de secundaria está empeñado en substituílo por frechas (➝). Cada vez que o fan preséntolles a Robert Recorde, quen no 1557 expresou o seu argumento para introducir o símbolo = e que viaña sendo que el non era que de imaxinar dúas cousas máis iguais que dúas paralelas. En Mate-glifos faise referencia a outras escrituras para representar a igualdade tales como Ч (copistas do III e IV), pha, aeq., ae, ...
Aínda hai outra característica deste libro que o fai máis atractivo. Tomando como desculpa os tópicos que vai tratando, introdúcense a modo de pílulas, cuestións de carácter divulgativo. Esta estratexia de elaboración do libro faino moito máis dinámico para o lector que busca algo máis que unha restra de explicacións sistemáticas sobre a escritura matemática. Ao falarnos dos símbolos da división explícase en que consiste a proba do 9 (teño que confesar que é a primeira vez que a vexo nun texto impreso). A carón do sistema de numeración binario detállase un truco de maxia que utiliza este sistema. Os logaritmos van acompañados do problema do coleccionista de cromos: cantos cromos se espera que teña que comprar para completar unha colección de 200? A resposta, que recollo do libro, é de 1176. Noutro capítulo, a raíz da demostración do teorema de Pitágoras coñecida como a cadeira da noiva, preséntasenos un quebracabezas de Henry Dudeney consistente en cortar un triángulo equilátero en 4 pezas de forma que ao volver a xuntalas poidamos formar un cadrado.
Velaquí o triángulo equilátero, recórtao e forma un cadrado
Como regalo final, ofrécesenos un pequeno dicionario etimolóxico dalgúns termos matemáticos e unha táboa (ou glifoteca) con símbolos, ano de aparición e autor. Non sei que esperades para ler e, xa que logo, recomendar.

domingo, 7 de abril de 2019

Matemáticas na rúa, en Ourense

Este pasado sábado 06/04/19 celebrouse na Praza Maior de Ourense un acto divulgativo das matemáticas organizado polas asociacións de profesores AGAPEMA e ENCIGA. 
Como tiña que ir a Ourense algunha destas fins de semanas, aproveitei a ocasión e acudín a ver o que montaran os compañeiros nesa fría mañán do mes de abril.
O día era moi desapacible: chuvia e baixas temperaturas durante toda a mañán así que a montaxe tivo que resgardarse nos soportais da praza. Pola contra arredor dos obradoiros había unha enorme calor humana. Ducias de rapaces remexían interesados entre as mesas expositoras.
Había toda clase artefactos como os clásicos cubos de Rubik, as torres de Hanoi, labirintos, tangramas, actividades de papiroflexia ou algún tipo de tres en raia (ou pai-nai-fillo, como lle chamaba eu de cativo). Deixo por aquí algunhas imaxes que dan algo de idea das sensacións da xornada.

Cónicas enfiadas

Superficies regradas

Rosalía anamórfica
Nas seguintes imaxes veremos como se supera a falta de medios con imaxinación. Para presentar os poliedros utilízanse escarvadentes e gominolas. Cantos escarvadentes e cantas gominolas precisamos para construir un tetraedro?
Veremos os cadrados máxicos elaborados con fotocopias e tapóns de plástico ou xogos elaborados con mistos.
Poliedros con gominolas

Cadrados máxicos

Xogos con mistos
Finalmente, velaquí na parte inferior o que máis me chamou a atención por ser descoñecido para min. Temos un taboleiro 4x4 e un total de 16 pezas de distintas alturas: 4 amarelas (de altura 4), 4 vermellas (de altura 3), 4 verdes (de altura 2) e as 4 máis baixas, as azuis (de altura 1). Colocalas todas no taboleiro de forma que non haxa na mesma fila nin na mesma columna dúas da mesma cor/altura non é nada difícil. Pero a cuestión complícase porque hai que fixarse no modelo que rodea o taboleiro; alí vemos uns números que neste caso son, comenzando pola parte superior esquerda e, movéndonos no sentido contrario ao das agullas dun reloxo: 3-1-2-2--3-1-3-2--2-1-3-2--3-1-2-2. Pois ben, situémonos agora coa vista á altura da mesa, entón desde cada un dos lugares indicados por cada número debemos ver, tantos bloques como indica cada un deses números.
O modelo da restra de números pódese variar, polo que para cada cada unha desas restras, teremos un reto distinto. A min divirtiume moito. Mágoa non ter un destes para esta semana de avaliacións!
Moito máis que un taboleiro 4x4