Retallos do 2021

Nos aniversarios é habitual facer un repaso do acontecido no último ano. Como este blogue tivo un nacemento un tanto peculiar nin eu mesmo sei datar o seu comezo. Cando quixen botar a andar cun bloque de matemáticas estaba a punto de publicarse o funesto decreto que reduce e prohíbe o uso do galego no ensino non universitario (dificilmente se podería reducir no ensino universitario) así que a urxencia do momento me levou a traballar nun bloque sobre a lingua: a Carta Xeométrica. Alí, de cando en vez introducía algunha anotación de carácter matemático. A isto hai que sumarlle que non sabía como escribir fórmulas no blogger e que nunca oíra falar do LaTeX. Co tempo, un blogue que tiña para practicar acabou sendo no que recollía aquelas entradas específicamente matemáticas. Finalmente, aquelas cousas de matemáticas que escribira na Carta Xeométrica tempo atrás, acabeinas recollendo neste outro blogue. Paso a facer un repaso do ano 2021.

Non teño a menor dúbida de que a entrada coa que quedei máis satisfeito é a das Anotacións á "Variabel sombra do sol" de Antón Otero porque alí obtense a ecuación da traxectoria da sombra dun pau de 1 m. en función da latitude φ do lugar no que colocamos o pau, e a declinación do sol δ. 

$$tan^{2}\delta \cdot y^{2}=\left ( cos^{2}\varphi-sen^{2}\varphi \cdot tan^{2}\delta  \right )x^{2}-\left ( 2sen\varphi \cdot cos\varphi +2sen\varphi \cdot cos\varphi\cdot  tan^{2}\delta  \right )x+sen^{2}\varphi -cos^{2}\varphi\cdot  tan^{2}\delta $$

En realidade, a entrada completa era demasiado grande, así que a dividín en tres. Na primeira dábase conta dalgúns resultados de trigonometría esférica e na segunda explicábanse os sistemas de coordenadas astronómicos. Tiña a ventaxa de recuperar algúns apuntes que fixera hai uns 20 anos para preparar unha materia das que se denominan "propia do centro" sobre introdución á astronomía. Aviso tamén que nesa materia, de 3º da ESO, non explicaba nada do aquí referenciado. O meu motivo de orgullo por estas entradas débese a que me custou ducias de folios de cálculos e semanas de insistir e fracasar, O resultado final, non se pode negar que é ben bonito. Por exemplo aquí volvo a recoller a traxectoria da sombra dun gnomon nas nosas latitudes (uns 43º): será unha rama de hipérbole que corta á liña leste-oeste durante a primavera e o verán (δ>0): e que fica no semiplano OLN durante o outono e o inverno. No GIF aparece o valor da lonxitude da sombra ao mediodía para todos os días do ano.

A seguinte tríada de entradas que me levou bastante traballo escribir foi coa que rematei o ano. Neste caso o obxectivo consistía en resolver unha ecuación de grao 45. Quen o fixo foi Viète, fronte a un reto do seu contemporáne van Roomen. As entradas son O paraíso trigonométrico de Viéte, Viéte e a ecuación de van Roomen: segundo membro, e finalmente Viète e a ecuación de van Roomen: primeiro membro e solución.. Por certo, na primeira delas úsase o método da neuse ou da regra marcada que foi obxecto doutra entrada, Neuse anónima. Isto para min foi moi curioso pois se por unha banda ata ese momento non tiña idea deste tipo de construcións, de súpeto parecía que se me aparecían por todas partes. 

Outro momento íntimo de euforia foi o da resolución do problema presentado en Cotanxentes e arcotanxentes, onde puiden comprobar que fórmulas que un pensa que son practicamente inútiles e que nunca vai utilizar, acaban tendo unha aplicación. E aínda destacaría esta entrada por unha razón máis. Non podo imaxinar un título menos atractivo que o que lle din. 

Neste blogue vou colocando algunhas das cousas que leo e que me atraen. De aí, por exemplo a entrada titulada Cerrando o círculo con Martin Gardner é resultado da lectura do libro The 2nd Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions. a titulada A serie harmónica e a dos inversos dos primos deriva do libro Demostraciones con encanto e Exemplos de contraexemplos é consecuencia do libro The Calculus Gallery

Un caso realmente curioso é o da entrada Grazas Poniachik! A súa orixe tivo lugar na limpeza do faiado. Alí fun dar con algúns exemplares da revista Cacumen que comprara a principios dos anos 90 do século pasado. Despois de todo este tempo decateime de que os artigos que máis me interesaban eran os dun tal Jaime Poniachik (1943-2011), creador de xogos e entretementos e divulgador das matemáticas. O interese que me despertaban os seus artigos foi un dos impulsos que me levaron a estudar matemáticas e ata este achado no faiado non souben que eran da autoría de Poniachik.

Para pechar a revisión, algúns números. O total de visualizacións no 2021 andivo polas 16.000. Do total das 28 entradas, as máis vistas son as seguintes. Só a primeira supera as 100 visualizacións. Recollín as que están no rango de 80-100 visualizacións.

1. A demostración topolóxica da existencia de infinitos números primos
2. A serie harmónica e a dos inversos dos primos
3. Grazas Poniachik!
4. Exemplos de contraexemplos
5. Cotanxentes e arcotanxentes
6. Os premios de Explícoche Matemáticas 2.0, edición 2021
7. O oficio de ser profesor de matemáticas. O vértice da parábola
8. O paraíso trigonométrico de Viéte
9. Anotacións á "Variábel sombra do sol" de Antón Otero

Finalmente recollo a tríada das que menos visualizacións tiveron (a última é a menos visitada). Todas elas no rango de 30 a 40.

1. Cerrando o círculo con Martin Gardner
2. Matemaxia no IES de Chapela
3. Viète e a ecuaciòn de van Roomen: primeiro membro e solución

Post scriptum

Unha mención aparte para o portal web do mesmo nome que este blogue: Retallos de matemáticas (web)  que seguín mantendo durante todo este ano.