Nos aniversarios é habitual facer un repaso do acontecido no último ano. Como este blogue tivo un nacemento un tanto peculiar nin eu mesmo sei datar o seu comezo. Cando quixen botar a andar cun bloque de matemáticas estaba a punto de publicarse o funesto decreto que reduce e prohíbe o uso do galego no ensino non universitario (dificilmente se podería reducir no ensino universitario) así que a urxencia do momento me levou a traballar nun bloque sobre a lingua: a
Carta Xeométrica. Alí, de cando en vez introducía algunha anotación de carácter matemático. A isto hai que sumarlle que non sabía como escribir fórmulas no blogger e que nunca oíra falar do LaTeX. Co tempo,
un blogue que tiña para practicar acabou sendo no que recollía aquelas entradas específicamente matemáticas. Finalmente, aquelas cousas de matemáticas que escribira na Carta Xeométrica tempo atrás, acabeinas recollendo neste outro blogue. Paso a facer un repaso do ano 2021.
Non teño a menor dúbida de que a entrada coa que quedei máis satisfeito é a das
Anotacións á "Variabel sombra do sol" de Antón Otero porque alí obtense a ecuación da traxectoria da sombra dun pau de 1 m. en función da latitude φ do lugar no que colocamos o pau, e a declinación do sol δ.
$$tan^{2}\delta \cdot y^{2}=\left ( cos^{2}\varphi-sen^{2}\varphi \cdot tan^{2}\delta \right )x^{2}-\left ( 2sen\varphi \cdot cos\varphi +2sen\varphi \cdot cos\varphi\cdot tan^{2}\delta \right )x+sen^{2}\varphi -cos^{2}\varphi\cdot tan^{2}\delta $$
En realidade, a entrada completa era demasiado grande, así que a dividín en tres. Na primeira dábase conta dalgúns
resultados de trigonometría esférica e na segunda explicábanse
os sistemas de coordenadas astronómicos. Tiña a ventaxa de recuperar algúns apuntes que fixera hai uns 20 anos para preparar unha materia das que se denominan "propia do centro" sobre introdución á astronomía. Aviso tamén que nesa materia, de 3º da ESO, non explicaba nada do aquí referenciado. O meu motivo de orgullo por estas entradas débese a que me custou ducias de folios de cálculos e semanas de insistir e fracasar, O resultado final, non se pode negar que é ben bonito. Por exemplo aquí volvo a recoller a traxectoria da sombra dun gnomon nas nosas latitudes (uns 43º): será unha rama de hipérbole que corta á liña leste-oeste durante a primavera e o verán (δ>0): e que fica no semiplano OLN durante o outono e o inverno. No GIF aparece o valor da lonxitude da sombra ao mediodía para todos os días do ano.
A seguinte tríada de entradas que me levou bastante traballo escribir foi coa que rematei o ano. Neste caso o obxectivo consistía en resolver unha ecuación de grao 45. Quen o fixo foi Viète, fronte a un reto do seu contemporáne van Roomen. As entradas son
O paraíso trigonométrico de Viéte,
Viéte e a ecuación de van Roomen: segundo membro, e finalmente
Viète e a ecuación de van Roomen: primeiro membro e solución.. Por certo, na primeira delas úsase o método da neuse ou da regra marcada que foi obxecto doutra entrada,
Neuse anónima. Isto para min foi moi curioso pois se por unha banda ata ese momento non tiña idea deste tipo de construcións, de súpeto parecía que se me aparecían por todas partes.
Outro momento íntimo de euforia foi o da resolución do problema presentado en
Cotanxentes e arcotanxentes, onde puiden comprobar que fórmulas que un pensa que son practicamente inútiles e que nunca vai utilizar, acaban tendo unha aplicación. E aínda destacaría esta entrada por unha razón máis. Non podo imaxinar un título menos atractivo que o que lle din.
