Isto son matemáticas (en galego)

Isto son matemáticas
no IES Antón Losada

Tal e como se anunciaba nunha entrada anterior, no IES Antón Losada programouse unha extensa cantidade de actividades reivindicando a ciencia en galego. Unha delas consistiu na presentación por parte de alumnos de 1º de bacharalato, de seis temas de corte matemático a alumnos de 2º da ESO.

Os primeiros en ofrecer o seu relato foron Ibai Fernández e Samuel Martíns, que baixo o título "O número de Deus" explicaron como facer o reconto de posibles configuracións dun Cubo de Rubik, resolveron un en directo e, como non!, falaron do curioso número de Deus. Uxía Rodríguez e Andrea Porto abordaron distintos crebacabezas xeométricos nos que cunhas poucas pezas simples, ao estilo Tangram, podemos formar distintas figuras xeométricas de distintas áreas... a pesar de que usamos as mesmas pezas!

 

Laura Picallos e Carla Villaverde abordaron a cuestión de "Para que serven os polinomios?" Para iso presentaron o seguinte xogo do Proxecto ed@ad   no que se trata de adiviñar unha das 32 figuras por medio de 5 preguntas de resposta si/non. Entón desviaron a cuestión ás notacións decimal e binaria dos números. A representación dos números en calquera base faise mediante unha estrutura polinómica. Precisamente, estudando o sistema binario podemos desvelar o segredo deste xogo. Como en moitas ocasións, a esencia da resposta está no coñecemento dos polinomios.

Facendo uso da técnica anterior, pero implicando agora o control das ordenacións ao barallar as cartas, Julio Tarrío e Andrea Fraiz fixeron un espectacular truco de cartas matemático.

Falando de xogos, coñecedes o xogo do nim? Dada unha disposición en filas de 1-3-5-7 paus, cada xogador (son 2) retira por quendas a cantidade de paus que queira de cada fila. Perde o que se vexa obrigado a retirar o derradeiro pau.
Pablo Pena e Mauro Moimenta non só xogaron e explicaron en que consiste, senón que, facendo uso da descomposición de calquera número como suma de potencias de dous, deron conta dunha estratexia gañadora. Ademais esa estratexia podían aplicala a calquera outra disposición de paus en filas. En particular, serviría para xogar con filas de 1-2-4-7-8 paus en cada unha.


O xogo do calendario
Finalmente Seraina Barros e Iria Ferreiro presentaron outro xogo, o "Xogo do calendario". Tomaron como punto de partida o calendario que fixera o Equipo de Normalización a comenzos de curso. Poderían ter collido outro mes pero escolleron o mes de maio por ser cando se celebra o Día das Letras. Nel recortaron unha matriz de 4x4 números e mediante un proceso consistente en escoller un número e despois tachar o resto dos números da fila e a columna no que está o elixido para pasar despois a escoller outro número non tachado, foron guiando aos alumnos de 2º da ESO para que fixeran o mesmo. A pesar de que tiñan todos táboas diferentes, de que cada un escolleu os números como lle petou, e, en definitiva, de que cada un dos presentes tiña unha colección de 4 números distinta, ao final por esas cousas misteriosas que teñen as matemáticas, a suma deses grupos de 4 números escollidos por todos e cada un dos asistentes coincidía!

 

Cando andaba na procura de temas para que o alumnado preparara para expoñer, atopei varios xogos que tiñan que ver cos calendarios.  Non me acababa de gustar ningún, ata que remexendo neles lembrei un que me encantara e que presentara Coque nun congreso de Agapema, así que, dalgunha maneira en homenaxe a el foi o que lle propuxen aos alumnos para que o levaran a cabo. Paso a explicar os seus fundamentos.
Se recortamos unha matriz 4x4 nun calendario (cando isto é posible), e o primeiro número é a, o resto da matriz distribuirase da seguinte maneira: $$\begin{matrix} a & a+1 & a+2 & a+3 \\ a+7 & a+8 & a+9 & a+10 \\ a+14 & a+15 & a+16 & a+17 \\ a+21 & a+22 & a+23 & a+24 \end{matrix}$$
(Nota: quen queira pode pensar en escoller unha matriz 3x3 e ver o que sucede nese caso). Polo procedemento indicado máis arriba (escoller un número, tachar fila e columna, escoller número non tachado, tachar fila e columna....) determínanse 4 números que sumarán o mesmo que os 4 da diagonal principal: 4・a + 48. Na escolla que fixeron Iria e Seraina: 4・7 + 48 = 76.
Finalmente, elaborar matrices que den lugar a esas cifras non é nada complicado. Basta considerar a seguinte matriz $$\begin{matrix} a & a+k & a+2k & a+3k \\ b & b+k & b+2k & b+3k \\ c & c+k & c+2k & c+3k \\ d & d+2k & d+3k & d+4k \end{matrix}$$ Dándolle valores a catro das variables en xogo, por exemplo ás variables k, a, b e c, podemos deducir o valor de

 d=76 ㄧa ㄧbㄧcㄧ6k.