Algúns problemas de Lewis Carrol.2

O mérito do que podedes ver aquí é do traballo realizado polos alumnos de 1º da ESO dirixidos pola súa profesora Norma. Traballaron arreo para decorar o centro.
Houbo unha chea de actividades para  celebrarmos o 150 aniversario da edición de Alicia no país das marabillas. Aquí só vou destacar os retos matemáticos elaborados a partir de propostas de Lewis Carroll. Cada un dos retos estaba presentado por algún dos personaxes do marabilloso mundo de Alicia. Todos, agás o reto 8 que é obra de Sam Loyd, están recollidos de textos de Carroll, especialmente do libro Matemática demente.

Reto 1. A excursión
Dous excursionistas tardan, desde a 3 ata as 9 da tarde, en percorrer un camiño chairo, despois suben ata un outeiro e volven ata o punto de partida. A súavelocidade no camiño chairo era de 4 millas por hora, na subida de 3 e no descenso de 6. Acha a distancia percorrida.

Reto 2.A comida do gobernador de Kgovjni
O gobernador de Kgovjni ofrece unha comida na que invita ao cuñado do pai, aosogro do seuirmán, ao irmán do seu sogro e ao pai do seu cuñado. Acha o número de invitados.

Reto 3.O carteiro da praza 
Unha praza cadrada ten 21 portas en cada un dos seus lados. Están todas numeradas comenzando por unha das esquinas . Un carteiro debe facer entregas nos números 9, 26, 54 e 76. Por cal das catro portas debe comenzar a facer o reparto para percorrer a menor distancia posible?

Reto 4.Viaxeiros a ninguna parte
Dous viaxeiros, partindo a un tempo, percorren en dirección opostas unha vía de tren circular. Os trens saen en ambas dirección (Leste e Oeste) cada cuarto de hora. O tren do Leste dá a volta completa en 3 horas; o do Oeste tarda 2. Cantos trens encontrará cada un dos viaxeiros no seu camiño?

Reto 5.Sacos pesados
Hai cinco sacos: A, B, C, D, E. Os dousprimeiros pesan 12 libras, o B e o C pesan 13 libras e media, o C e o D 11 libras e media, o D e o E, 8 libras. Se os sacos A, C e E pesan 16 libras, canto pesa cada un dos cinco sacos?

Reto 6. Bonecas rotas de Chelsea
O 70% das bonecas de Chelsea perderon un ollo, ao 75% fáltalles una orella, o 80% está sen un brazo e 0 85% sen unha perna. Que porcentaxe, como mínimo está sen os catro elementos?

Reto 7.O xardín de grava
Un xardín rectangular, media iarda máis largo que ancho, consiste únicamente nun sendeiro de grava disposto en espiral. O sendeiro ten unha iarda de ancho e unha lonxitude de 3630 iardas. Acha as dimensións do xardín.

Reto 8. Was it a cat I saw?

A pregunta é: cantos camiños podemos percorrer seguindo a frase: Was it a cat I saw?

Para unha primeira aproximación ao problema podes probar a pintar algúns camiños sobre o seguinte esquema:

Reto 8. Debuxa dun único trazo.
Debuxa a seguinte figura cun único trazo, sen levantar o lápis do papel:

Aínda tiñamos algún reto máis na faltriqueira ao que lle podedes botar o dente:
A merenda
 Un vaso de limonada, 3 sándwiches e 7 bizcoitos custan 14 peniques. Un vaso de limonada, 4 sándwiches e 10 bizcoitos custan 17 peniques. Acha o prezo dun vaso de limonada, un sándwich e un bizcoito.

As idades dos tres fillos
A primeira vez que os vin, dúas das idades daban unha suma igual á terceira. Uns anos máis tarde dúas delas dan o dobre da outra. Cando o número de anos transcorridos desde o primeiro encontró é dous terzos da suma das idades de todos eles nesa ocasión, unha das idades era 21. Cales eran as outras dúas?